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Problemas tema 3🔗

Problema 2 - Excelsa🔗

EXCELSA es una empresa del sector de la alimentación cuyo consejo de administración está estudiando la repercusión de las distintas alternativas de financiación de las inversiones en el coste de capital de la empresa, en su carga fiscal y en su valor de mercado. En este sentido, se dispone de los siguientes datos acerca de la misma:

  • El beneficio anual antes de intereses e impuestos de EXCELSA, S.A. asciende a 8 millones de euros.
  • A efectos fiscales el tipo de gravamen que soporta la empresa en el impuesto de sociedades es el 35% de su base imponible.
  • El impuesto de la renta grava de forma diferenciada los rendimientos según su fuente de obtención. Así, el tipo de gravamen sobre los rendimientos del capital-acciones es el 15%, mientras que el tipo de gravamen de los rendimientos del capital-obligaciones es el 40%.
  • Hasta el momento, EXCELSA había sido una empresa sin deuda en su estructura de capital. Sin embargo, y al objeto de incrementar la riqueza de sus accionistas, acaba de realizar una emisión de obligaciones al 10% por importe de 16 millones de euros con los cuales ha recomprado el 25% de sus propias acciones manteniendo inalterada su estructura de inversión.
  • A partir de estos datos el consejo de administración de EXCELSA encarga al director financiero que elabore un informe para dar respuesta a los siguientes interrogantes:
    1. En el supuesto de que se verificase la teoría de Modigliani y Miller (MM) sin impuestos, ¿cuál sería el coste del capital propio de EXCELSA antes y después de la emisión de deuda?, ¿y el coste de capital medio ponderado?
    2. ¿Cuánto valdría en términos actuales el ahorro impositivo que obtendría EXCELSA tras la emisión de deuda al ser los intereses de la deuda gasto deducible en la base imponible del impuesto de sociedades? Calcúlese también el valor de mercado de EXCELSA antes y después de la emisión de deuda.
    3. Si EXCELSA tuviese en cuenta el efecto conjunto de los impuestos de sociedades y sobre la renta de las personas físicas, ¿cómo habría que modificar los cálculos efectuados en el apartado anterior?
    4. ¿Para qué tipo marginal de gravamen sobre los rendimientos del capital-obligaciones sería nulo el valor actual del ahorro impositivo calculado en el apartado anterior? En este caso, ha de suponerse que los demás tipos impositivos son constantes.

Solución 2🔗

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Es irrelevante la estrucutra del capital de la empresa (por el efecto conjunto de los dos impuestos).

Problema 3 - Ave y Cren🔗

De la lectura de un reciente boletín económico-financiero se desprende la siguiente información respecto a las empresas AVE y CREN que pertenecen a la misma clase de riesgo:

Valores en euros AVE CREN
Valor nominal de la acción 500 500
Número de acciones 17.000 13.000
Cotización de la acción 3.125 2.125
Valor de mercado de las obligaciones - 23.200.000
Tipo de interés nominal de las obligaciones - 0'10
Beneficio neto antes de impuestos 8.500.000 5.812.000

También se sabe que el tipo de gravamen en el impuesto de sociedades es el 30%, y que los tipos sobre los rendimientos del capital-acciones y del capital-obligaciones en el impuesto sobre la renta son, respectivamente, el 15% y el 55%. El beneficio se reparte íntegramente en forma de dividendos y que las obligaciones cotizan a la par. A la vista de tal información, se pide:

  1. Probar que las empresas AVE y CREN se encuentran en la situación de equilibrio definida por Modigliani y Miller (sin impuestos).
  2. Calcular el valor actual del ahorro impositivo que obtendría la empresa CREN si los intereses fuesen gastos deducibles de la base imponible del impuesto de sociedades.
  3. ¿Cuál sería el valor actual del ahorro impositivo si CREN tuviese en cuenta el efecto conjunto del impuesto de sociedades y del impuesto sobre la renta de las personas físicas?
  4. ¿Para qué tipo marginal de gravamen sobre los rendimientos del capital-obligaciones sería nulo el valor actual del ahorro impositivo calculado en el apartado anterior? Suponga constantes los demás tipos impositivos.

Solución 3🔗

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Problema 4 - Eva y Num🔗

⚠ El enunciado de este problema tiene algo mal ⚠
Las fotos están bien

Considere dos empresas (EVA S.A. y NUM S.A.) pertenecientes a la misma clase de riesgo y que cotizan en un mercado de capitales perfecto en equilibrio. La empresa EVASA se financia únicamente con capitales propios y la empresa NUMSA se financia al 50% con capitales propios y el resto con deuda cotizada a la par y tipo de interés igual al 5%. Se dispone de la siguiente información (valores en euros):

Valores en euros EVASA NUMSA
Valor nominal de las acciones 6 12
Número de acciones 4.000 1.000
Cotización de la acción 8 ?
Valor de mercado de la deuda - ?
Beneficio antes de intereses e impuestos (BAII) 3.200 4.000

Con esta información determine:

  1. La cotización de la empresa NUMSA. Trabaje ahora teniendo en cuenta la existencia de un impuesto sobre la renta societaria del 35%. Tomando como dado el valor de la deuda obtenido en el apartado anterior, calcule:
  2. La cotización de la empresa NUMSA.
  3. Coste del capital de EVASA y NUMSA.
  4. Coste del capital propio de EVASA y de NUMSA. Considere también la existencia de un impuesto sobre las rentas que perciben los inversores del 30% para los rendimientos de la deuda y del 20% para los rendimientos de las acciones. Se pide:
  5. La cotización de la empresa NUMSA.
  6. Coste del capital de EVASA y NUMSA.
  7. Coste del capital propio de EVASA y de NUMSA.
  8. Rentabilidad que perciben los inversores de NUMSA.
  9. Valor del cambio en el ahorro impositivo generado en la empresa NUMSA.

Solución 4🔗

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Problema 5 - Peñalara (Junio 2018)🔗

Peñalara, S.A. es una empresa española de naturaleza familiar cuyas acciones y deuda están valoradas en 3’1 y 1’5 millones de euros, respectivamente. En este valor se ha tenido en cuenta que el tipo de gravamen del impuesto de sociedades (IS) es el 25%. El tipo de interés de la deuda (que cotiza a la par) es el 7% y el beneficio bruto es de medio millón de euros.

  1. ¿Cuál es el coste de capital de la empresa?
  2. Considere ahora el efecto conjunto del IS y del IRPF. Si en este último impuesto los tipos de gravamen de los rendimientos de las acciones y de la deuda son 18% y 24%, respectivamente, ¿cuál será el valor de la empresa? Justifique este resultado comparándolo con el valor inicial de la empresa.
  3. ¿Cuál sería la rentabilidad de los accionistas en este último caso?

Solución 5🔗

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Problema 6 - Pego y Jara🔗

Pego y Jara son dos empresas del mismo sector que se puede considerar que se encuentra en equilibrio: madereras dedicadas a la explotación y comercialización de la madera en diversos estados de transformación para el abastecimiento de otras industrias. En los últimos años, el auge del sector de la construcción ha dado lugar a que su línea de actividad principal sea la producción y venta de palets, que se utilizan para el transporte de diversos tipos de materiales de construcción.

El desarrollo de esta actividad ha dado lugar a la realización de diversas inversiones cuya financiación ha estado parcialmente basada en el endeudamiento. Ahora bien, la intensidad en el empleo de deuda es diferente en ambas empresas y, por tanto, diferente también el beneficio fiscal que obtienen. Actualmente, tras considerar las ventajas fiscales, los ratios de endeudamiento financiero (deuda / recursos propios) ascienden al 25% en la empresa PEGO y el 100% en la empresa JARA. El tipo de gravamen del Impuesto de Sociedades se sitúa en el 30%.

El bajo nivel de deuda y la capacidad de autofinanciar sus operaciones proporcionan a PEGO la consideración de una de las empresas más solventes del sector. De ahí que la calificación de su deuda sea muy elevada y la rentabilidad de sus obligacionistas se sitúe en el 6,5%, un 1,5% superior a la del activo libre de riesgo. Actualmente, el valor de mercado de la empresa PEGO es 75.000 millones de euros. La política más intensiva en el uso de financiación ajena de JARA respondió principalmente al objetivo de deducir gastos financieros y apropiarse de las ventajas fiscales. El mayor riesgo asociado a las obligaciones emitidas por JARA encuentra reflejo en la rentabilidad ofrecida a sus obligacionistas que asciende al 9%.

Además, el beneficio antes de intereses y de impuestos asciende a 8.460 y 8.160 millones de euros para PEGO y JARA respectivamente.

Con estos datos se le pide:

  1. Valor de mercado de los activos, de las acciones y de la deuda de PEGO y JARA.
  2. Coste del capital y coste del capital propio de ambas empresas.

Solución 6🔗

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Problema 7 - Roma🔗

Roma, S.A. es una empresa cuyos títulos (tanto acciones como obligaciones) se negocian en los mercados de capitales. Su director financiero ha calculado que la relaciónexistente entre el valor de mercado de la empresa en unidades de mil (V) y su ratio de endeudamiento (D/S) puede expresarse como V=2500(D/S)[3-(D/S)].

El beneficio antes de intereses e impuestos del último ejercicio ha sido de 1.125.000 euros. La empresa sigue una política de dividendos consistente en repartir íntegramente sus beneficios. El tipo de interés de la deuda es el 15%. Si suponemos que el beneficio se mantendrá constante durante los próximos años y, bajo las condiciones del planteamiento tradicional de las finanzas,

  1. ¿Cuál será la estructura óptima de capital para la empresa?
  2. ¿A cuánto ascenderá el valor de sus acciones?
  3. ¿Cuál sería su coste de capital mínimo?
  4. Si manteniendo constante su estructura de capital Roma, S.A consiguiese aumentar la rentabilidad de la inversión en un 20%, ¿cómo se vería afectada su rentabilidad financiera?
  5. Y, si en el caso anterior, como consecuencia del mayor riesgo de las inversiones, los obligacionistas requiriesen un tipo de interés del 16’5%, ¿cuál sería la rentabilidad por dividendos de los accionistas?

Solución 7🔗

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Problema 8 - Amarillo (Junio 2018)🔗

Amarillo, S.A. es una empresa mediana financiada exclusivamente con recursos propios valorados en 1’6 millones de euros, y cuyo beneficio bruto es de un cuarto de millón de euros. Tras haber estudiado las ventajas e inconvenientes del endeudamiento, su director financiero ha decidido emitir deuda al 4% para amortizar acciones sin alterar el activo de la empresa. Para tomar esta decisión ha tenido en cuenta que el tipo de gravamen del impuesto de sociedades (IS) es el 25% y que, cuando el valor de la deuda (D) supera el 50% de los fondos propios, aparecen unos costes de quiebra cuyo valor actual viene dado por la siguiente expresión:

\[VA(CQ)=\left(-\dfrac{D}{2\cdot10^6}+\dfrac{D^2}{6\cdot10^6}\right)\]
  1. ¿Cuál sería la cantidad óptima de deuda que esta empresa debería utilizar? ¿Cuál sería el valor máximo de la empresa?
  2. ¿Cuál es el mínimo coste de capital que puede alcanzar la empresa?
  3. Suponga ahora que, independientemente de los resultados anteriores, la empresa ha decidido pedir prestado un millón de euros. Si omitiéramos el efecto de los costes de quiebra, ¿cuál sería el valor de la empresa y el coste de los fondos propios?
  4. Considere ahora el efecto conjunto del IS y del IRPF. Si los tipos de gravamen de los rendimientos de las acciones y de la deuda en este último impuesto son 15% y 30%, ¿cuál sería el valor de la empresa? Justifique las diferencias con los resultados del apartado anterior.

Solución 8🔗

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Problema 9 - Aries y Libra🔗

De la información publicada al término del ejercicio económico sobre las empresas Aries, S.A. y Libra, S.A., pertenecientes a la misma clase de riesgo, conocemos los siguientes datos:

Valores en euros Aries Libra
Nº acciones 1.500 1.500
Nominal de las acciones 800 500
Cotización 250% 200%
Deuda - ¿?
Intereses - 120.000
BAII 600.000 700.000

Sabemos también que el mercado de capitales se encuentra en equilibrio y que el tipo impositivo del impuesto de sociedades es del 40%. La deuda utilizada por Libra genera una probabilidad de insolvencia que es anticipada por los inversores en el mercado y cuyo valor actual está compuesto por unos costes fijos de 80.000 euros y por unos costes variables que corresponden a la expresión (D2/12.000.000), siendo D el importe de la deuda emitida. Esos costes se aplican únicamente cuando el ratio de deuda sobre el valor de mercado de los capitales propios supera el 25%, siendo nulos en caso contrario. Con dicha información:

  1. Determine el ratio de endeudamiento de Libra, sabiendo que sus directivos siguen una estrategia de maximización del valor conjunto de deuda y capitales propios.
  2. Especifique en qué medida cabría modificar la conclusión del apartado anterior si el importe del valor actual de los costes de quiebra fuese únicamente válido para ratios de endeudamiento superiores a 50%, siendo nulo en caso contrario.

Solución 9🔗

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Last update: April 8, 2021